２つの平方数の和から成る整数の集合が閉じていることに関する出題です。過去にも色々な大学で出題されています。
横浜国立大学2017年前期（経済）第２問
横浜市立大学2017年前期第１問（１）
今年の横浜市立大学は小問で約分の問題を出題したようです。互除法を利用します。
千葉大学2017年前期第３問
学習院大学2017年(理)第２問
最近の学習院大学では文系学部で整数問題が出題されていましたが、今年は理系で出題されたようです。整式の最大公約数に関する問題です。
高知大学2017年(医)前期第２問
高知大学では2015年に２次方程式と絡めた整数問題がちょこっと出題されているだけで、ほとんど整数問題が出題されていませんでした。昨年文系の数学で簡単な整数問題が出題されていたことから、北大と同様、理系でもそろそろ出題されるかもと思っていましたが、やはり出ましたね。
一橋大学2017年 前期第２問
今年の一橋大学では確率が出題されず話題になっているようです。整数問題は今年もちゃんと出題されていて安心しました(笑)。見た目からそこはかとなく難問臭が漂っていますが、寧ろ例年に比べて解きやすくなったのではないでしょうか。
大阪大学2017年 理系前期第３問
今年の大阪大学の整数問題はあまり見慣れないタイプの出題でした。昨年に続いてやや解きにくい問題です。
東京工業大学2017年前期 第１問
続いては東工大の問題を見ていきます。予備校の掲載が遅すぎるのでTwitterは助かります(笑)。（私はアカウントを持っていませんが･･･）
今年の問題もシンプルですが威圧感があります。
北海道大学2017年前期 理系第１問
さて、続いては北大の問題を見ていきます。京大の問題と同じくTwitterで拾いました。北大は後期で時々整数問題を出題するのですが、前期はほとんど出さないことで知られていました（2011年にガウス記号から出題がありましたがあんなものは整数問題とは呼べません(笑)）。
ところが昨年の文系前期に整数問題が出題されたことから、来年は理系でも出題されるのでは、と思っていましたが、やはり出ましたね。整数問題のファンとしては喜ばしい限りなのですが、「北大は整数とは無縁に決まっている」とヤマを張っていた受験生の中には、第１問にこれが目に飛び込んできて発作を起こした人もいるのでは･･･。新課程から整数のウェイトが大きくなっているので、来年以降受験する人は是非とも対策しておきたいですね。