今年の東大では文系数学でも2次の2項間漸化式に関する整数問題が出題されました。こちらは隣接する3項の最大公約数がテーマです。
2次漸化式に関する整数問題（2022年東京大学理系数学第2問）
今年も2次試験のシーズンがやってきました。今年の東大理系数学では2次の漸化式に関する整数問題が出題されました。因みに、2次の漸化式は英語で “quadratic recurrence (equation)” などと呼ばれます。
対称軸をもつ立体の求積⑤（2002年東京大学前期理系数学第3問）
再び、東大理系数学から立体図形の問題をピックアップします。今回紹介する問題は空間把握が苦手な人にとってはとことん苦手なタイプと言えそうです。こういう問題にこそ「対称性の利用」が効いてきます。
対称軸をもつ立体の求積②（2016年東京大学前期理系数学第6問）
今回は東大理系数学の過去問から回転体の求積問題を取り上げます。
ブランコの物理（2021年東京大学前期物理第1問）
今年の東大物理の力学分野はブランコに関する出題でした。日常生活に身近な題材ということで物理の良い教材になりそうです。
4次式の因数分解（2021年東京大学前期理系数学第6問）
今年の東大の理系数学から4次式の因数分解に関する整数問題を取り上げます。
二項係数を4で割った余り（2021年東京大学前期共通数学第4問）
今年も2次試験のシーズンになりました。今回は東大の整数問題を扱います。論証が難しい問題でした。
マルコフ方程式の解の構成（2006年東京大学前期理系数学第4問）
今回は一昔前の東大理系数学で出題された不定方程式に関する整数問題を取り上げます。
母関数と数列（東京大学2020年前期数学文理共通第４問）
今年の東大数学は少し傾向が変化した印象を受けます。確率分野からの出題が3年連続で無かったのはここ数十年では初めてのことです。また、毎年のように出題されていた整数問題が今年は出題されませんでした。一方で、図形に関連した問題が4題も出題されました。手の付けられないような難問はありませんでしたが決して易化した訳ではなく、学力差がよく反映される試験だったと言えます。
今回は文理共通の数学第４問を取り上げます。文理ともに今年のセットで一番差が付いた問題だと思いますが、母関数を背景にした面白い問題です。
巨大な有理数の1の位の数（1989年東京大学理系数学第4問）
巨大な数が登場する大学入試数学シリーズ第4弾です。今回は昔の東大理類に出題されたことのある、今でもそこそこ有名な整数問題を取り上げてみます。