2025年の共通テスト数学ⅠAの第3問を解説します。立体図形が登場しますが、落ち着いて解答したいところです。
正五角錐の体積の求め方
正五角錐の体積の求め方を解説します。
立方体の中の円柱と線分の長さ（2021年早稲田大学(商)数学第2問）
今回は商学部で出題された立体図形の問題を扱います。良い問題です。
対称軸をもつ立体の求積⑤（2002年東京大学前期理系数学第3問）
再び、東大理系数学から立体図形の問題をピックアップします。今回紹介する問題は空間把握が苦手な人にとってはとことん苦手なタイプと言えそうです。こういう問題にこそ「対称性の利用」が効いてきます。
対称軸をもつ立体の求積④（1996年京都大学後期理系数学第5問）
一見して回転体と分かりにくい立体シリーズの筆頭です。計算自体は難しくありませんが、断面を調べるところでつまづく受験生が出てきそうな問題です。
対称軸をもつ立体の求積③（1991年一橋大学後期数学第4問）
立体図形の体積を求める問題で、問題文中では回転体とは明示されていなくても、実は回転体だったというものは時々出題されることがあります。今回は今から30年前の一橋大学後期で出題されたベクトル絡みの求積問題を取り上げます。
対称軸をもつ立体の求積②（2016年東京大学前期理系数学第6問）
今回は東大理系数学の過去問から回転体の求積問題を取り上げます。
対称軸をもつ立体の求積①（2002年千葉大学前期理系数学大問5）
回転対称軸が存在する立体図形の求積は、実質的には回転体の問題です。難関大を中心に時折出題されることがあるので対策は必須です。今回は千葉大学の過去問を取り上げます。出題年は20年ほど前とやや古いですが最近の入試でも十分通用する良問です。
三角形の回転体の体積の最大値（2020年大阪大学前期理系数学第5問）
今回は今年の阪大理系数学で出題された求積問題を取り上げます。
半径1の球に内接する正四面体（北海道大学2005年前期数学文理共通）
北海道大学の入試問題から、半径1の球に内接する正四面体の辺の長さに関する問題を紹介します。球に内接する立体は空間図形の頻出問題です。確実に解けるように対策しておきたいですね。