創作整数問題#30解法&創作整数問題#31


明けましておめでとうございます。今年も忙しい日が続いてしまうと思いますが、ブログもホームページもこまめに更新していきたいと思います。

とはいうものの、今年の抱負なんて1ヶ月も経たないうちに忘れてしまいますよね・・・。掛け軸にでもして飾っておけば良いのでしょうか(笑)?

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創作整数問題#20解法&創作整数問題#21


創作整数問題と題して20問ほど整数問題ばかり投稿してきましたが、そろそろ酷似した問題を出題しかねないので、近いうちにまとめの固定ページを設置したいところですね。今回の問題#21は難問の部類かも・・・?

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創作整数問題#6解法&創作整数問題#7


こんにちは、pencilです。問題#6は記数法を題材としていますが、そもそも記数法とは何なのかが分からなければ門前払いを食らいます。その辺も少し解説します。

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創作整数問題#5解法&創作整数問題#6


こんにちは、pencilです。世の中には「マスターデーモン」というおどろおどろしい名の付く問題(1990年IMO中国大会(北京)の第3問)が存在し、数学愛好家や数オリ関係者の間で知名度が高い(?)問題です。前回の問題は若干その問題に似ていますが、素数という条件が強い制約になっており比較的簡単に解くことができます。

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九州大学2017年後期理系第5問(フィボナッチ数列と自然数の集合)

昨年は複素数の極形式と絡めた整数問題が出題されていましたが、今年はフィボナッチ数列による記数法の問題が出題されました。「任意の正の整数は連続しないフィボナッチ数の和で一意に表すことができる。」というZeckendorfの定理が知られており、このような表し方はZeckendorf表示(「ツェッケンドルフ」や「ゼッケンドルフ」など、表記揺れがあります)と呼ばれており、たまに数学コンテストなどで取り上げられることがあります。本問は一意性に言及しない場合の出題です。 “九州大学2017年後期理系第5問(フィボナッチ数列と自然数の集合)” の続きを読む