東京大学の理系数学第5問は場合の数に関する出題でした。本問は「シェーカーソート」という効率の良いソート法が背景になっています。漸化式の立式までという少し珍しい出題です。
2次式f(n)が平方数となるような正の整数nの個数（2025年東京大学前期理系数学第4問）
今年の東大理系数学の整数問題は論証題でした。
平行四辺形に外接する長方形の面積の最大値（2025年東京大学前期理系数学第3問）
本稿では東京大学の理系数学第3問を取り上げます。シンプルな図形の問題でした。場合分けが発生することを見落とさなければ完答できるかと思います。
対数関数の絡む極限計算（2025年東京大学前期理系数学第2問）
続いて東京大学の理系数学第2問を取り上げます。見た目はシンプルですが極限計算と証明がやや難しい問題です。
正方形に内接する三角形と点の軌跡の長さ（2025年東京大学前期理系数学第1問）
2025年の大学入試2次前期試験が終了しました。受験生の皆様、お疲れ様でした。まずは東京大学の入試問題を取り上げます。
5^m+4^mが10^19を上回る最小の自然数m（2024年東京大学前期文系数学第2問）
今年の東大文系では整数問題は出題されませんでしたが、東大数学としては珍しい、シンプルな指数対数分野の問題が出題されました。
3次式が素数になる条件（2024年東京大学前期理系数学第6問）
今年も2次試験のシーズンがやってきましたね。今日行われた入試問題の中から、東大理系数学で出題された整数問題を紹介します。
2次の漸化式：隣接する3項の最大公約数（2022年東京大学文系数学第3問）
今年の東大では文系数学でも2次の2項間漸化式に関する整数問題が出題されました。こちらは隣接する3項の最大公約数がテーマです。
2次漸化式に関する整数問題（2022年東京大学理系数学第2問）
今年も2次試験のシーズンがやってきました。今年の東大理系数学では2次の漸化式に関する整数問題が出題されました。因みに、2次の漸化式は英語で “quadratic recurrence (equation)” などと呼ばれます。
対称軸をもつ立体の求積⑤（2002年東京大学前期理系数学第3問）
再び、東大理系数学から立体図形の問題をピックアップします。今回紹介する問題は空間把握が苦手な人にとってはとことん苦手なタイプと言えそうです。こういう問題にこそ「対称性の利用」が効いてきます。