皆さん、お待たせしました！ 本日、オリジナルの模擬試験問題「2021年 冬の陣」を公開します。
以下のリンクから問題冊子のPDFファイルをダウンロードできます（ファイル名が文字コードの関係で英数字化されてしまっているので後日対応します…）。
「2021年 冬の陣 問題」
（2021/02/01 ver.1.1）
問題は全部で6問、東大・京大などの難関大理系レベルになるように作問してあります。試験本番までに訓練しておきたい方や、過去問や問題集をやり尽くしてしまった方、数学の腕には自信があるという方(？)にお勧めします。
問題冊子のPDFはどなたでもご自由にご覧いただけます。解答用紙は特に指定はありませんが、受験生の方はせっかくなので本番だと思って答案を作成する練習をしましょう。問題PDFは大学入試風に作ってあります。本格的に本番に近い雰囲気の中で問題を解きたいという場合は両面印刷をお勧めします。もちろんPDFのまま解いても良いと思います。
解答解説についてはオンライン通販サイトBoothにて300円（+Booth利用料）で販売しています（需要があるか全く不明ですが、解答解説PDFのTeXソースコードも販売しています）。リンクはこちらです。
※解答解説に不備が発覚して再アップロードした場合でも、1度購入した履歴があれば修正後のPDFファイルをダウンロード可能です。
問題･解答の不備や誤植については対応しますが、個別の採点作業等には応じられませんので、ご自分でお願いいたします。どうぞよろしくお願いします。
もう2月になってしまいました。共通テストの成績はいかがだったでしょうか？ 二次試験まであと数週間、体調管理に気を付けながらスパートをかけていきましょう！
問題を拝見しました．
第6問ですが，C_1について，座標空間内で条件z=y^2-1を満たす点の集合は，
曲線ではなく曲面をなしますね．意図としては多分「z=y^2-1,x=0」とかでしょうか．
平行移動させるので，xの値は何でも同じですが，
この問題文では，「x=z=y^2-1」とかの解釈を禁じる根拠がないと思います．
C_2についても同様に，現状では曲線が定まりません．
あと，(こちらは微妙なポイントですが，)
第2問で，「nを正の整数とする．」と冒頭に言われてしまうと，
nは定まった正の整数のイメージを持ってしまいます．
「最初のn項」まで読んで，「ん?」となりました．
(1秒以内に意図はわかるレベルではありますが．．．)
例えば
「数列{2^{n-1}} (n=1,2,3,…)の各項を十進数で表すとき，…」
とかの方がよいかもしれません．
「問題は公開されている」という位置づけだと思いますので，
裸のコメントで失礼します．
非公開コメントができるならその方がよいかとも思ったのですが，
やり方がわかりませんでした．
どうもすみません．
たけちゃん さん
コメントありがとうございます。
ご指摘頂いた通り、第6問に関しては致命的でした…。修正したものを反映しました。
こんな為体ですが、いつもご覧下さり感謝申し上げます。
すみません．さらにつまらない指摘事項がありました．
表紙の「注意・免責事項」の5.の文末，
「記入しない」ではなく「記入しなさい」ですね．
たけちゃん さん
修正版を反映しました。
重ね重ねありがとうございます(^_^;)。