今回は今年の京大理系の整数問題です。素数絡みの定番問題です。
二項係数が素数になる条件（2021年九州大学前期理系数学第5問）
東大、東工大だけでなく九州大でも二項係数に関する整数問題が出題されました。二項係数がちょっとしたブームになっています。
カタラン数が素数になる条件（2021年東京工業大学前期数学第3問）
今年の東工大で出題された整数問題は二項係数、特に「カタラン数」に関するものでした。同様の問題が海外の数学コンテストに出題されたこともあり、ひょっとすると東工大を受けるようなハイレベルな受験生の中には解いた経験のある数論マニアが居たかもしれません。
二項係数を4で割った余り（2021年東京大学前期共通数学第4問）
今年も2次試験のシーズンになりました。今回は東大の整数問題を扱います。論証が難しい問題でした。
ルート2のルート2乗のルート2乗（2020年横浜市立大学前期理系数学第2問）
もうすぐ2次試験ですね！ 今回は2020年の横浜市立大から一風変わった証明問題を取り上げます。
オリジナル模擬試験問題「2021年 冬の陣」を公開します
皆さん、お待たせしました！ 本日、オリジナルの模擬試験問題「2021年 冬の陣」を公開します。
創作整数問題#75解法＆創作整数問題#76
明けましておめでとうございます。🎍
長いようで短かった2020年が終わりました。昨年は新型コロナウイルスの世界的流行で経済的にも精神的にも多くの損失が生じました。一方で既存のシステムや文化が大きな変革に迫られ、新しい技術や価値観の萌芽が垣間見えた年でもありました。今年もまた色々なことが待ち受けているでしょうが、より一層広い視点から物事を眺められるように心掛けたいですね！
対数微分法の使いどころ
対数微分法は数学Ⅲにおいて学習する微分法の応用ですが、その使いどころをしっかり理解している受験生はそれほど多くありません。指数型の関数にしか対数微分法を使わないというのは実は勿体ないことなのです。意外と見落としがちな対数微分法の勘所を押さえておけばケアレスミスや計算の手間を減らすことができます。
母関数を用いた調和振動子の波動関数の規格化定数の導出
調和振動子の固有関数の規格化定数をエルミート多項式の母関数を用いて導出する方法のメモです。
【Python】matplotlibでグラフを作成する方法【総まとめ】
Python用のグラフ描画ライブラリ「matplotlib」を使ってグラフを描く方法の総まとめメモです。基本的なプロットを中心に、色々なグラフを描いてみましょう。 “【Python】matplotlibでグラフを作成する方法【総まとめ】” の続きを読む