階乗$n!$の近似式としてはスターリングの公式が有名ですが、階乗の「桁数」を近似する式はあまり知られていないように思います。また、紹介しているウェブサイトも見当たりません。そこで本稿では階乗の桁数の近似式について紹介します。
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【平面図形】その相似が見えますか？③
「相似」シリーズ第3弾。今回は数学コンテストの問題を取り上げます。
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【平面図形】その相似が見えますか？②
前回に続いて「相似」に関連する平面図形の問題を紹介します。今回はやや大学受験生向けの内容です。
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【平面図形】その相似が見えますか？①
大学受験の勉強をするようになると、そして社会に一度出てしまうとなかなか純粋な幾何・図形に触れる機会が無くなるというものです。そこで今回は「相似」をテーマにちょっとした頭の体操を用意しました。
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【平面図形】幾つかの正五角形に関する等式
幾つかの正五角形の頂点を結んでできる線分の長さに関する雑談です。
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対称軸をもつ立体の求積⑤（2002年東京大学前期理系数学第3問）
再び、東大理系数学から立体図形の問題をピックアップします。今回紹介する問題は空間把握が苦手な人にとってはとことん苦手なタイプと言えそうです。こういう問題にこそ「対称性の利用」が効いてきます。
対称軸をもつ立体の求積④（1996年京都大学後期理系数学第5問）
一見して回転体と分かりにくい立体シリーズの筆頭です。計算自体は難しくありませんが、断面を調べるところでつまづく受験生が出てきそうな問題です。
対称軸をもつ立体の求積③（1991年一橋大学後期数学第4問）
立体図形の体積を求める問題で、問題文中では回転体とは明示されていなくても、実は回転体だったというものは時々出題されることがあります。今回は今から30年前の一橋大学後期で出題されたベクトル絡みの求積問題を取り上げます。
対称軸をもつ立体の求積②（2016年東京大学前期理系数学第6問）
今回は東大理系数学の過去問から回転体の求積問題を取り上げます。
対称軸をもつ立体の求積①（2002年千葉大学前期理系数学大問5）
回転対称軸が存在する立体図形の求積は、実質的には回転体の問題です。難関大を中心に時折出題されることがあるので対策は必須です。今回は千葉大学の過去問を取り上げます。出題年は20年ほど前とやや古いですが最近の入試でも十分通用する良問です。