今回は札幌医科大学の数学から、多項式に関する典型的な整数問題を扱います。
4の平方剰余と指数型不定方程式（2021年北海道大学後期理系数学第4問）
今年の後期試験も無事に終了し、入試シーズンが一段落しました。今回は北海道大学の後期数学に出題された整数問題を取り上げます。
4次式の因数分解（2021年東京大学前期理系数学第6問）
今年の東大の理系数学から4次式の因数分解に関する整数問題を取り上げます。
1000以下の素数は250個以下である（2021年一橋大学前期数学第1問）
今年の一橋大学では素数の個数に関する一行問題が出題され、ちょっとした話題になりました。
複素数の冪に関する整数問題（2021年神戸大学前期理系数学第1問）
よくあるタイプの複素数と整数の融合問題です。文系数学では数字がアレンジされているものの、ほぼ同様の出題がありました。
連立漸化式で定められた数列の整除性（2021年北海道大学前期理系数学第4問）
今回は北大の理系数学から連立漸化式で定められた数列に関する整数問題をピックアップします。
pが素数ならばp^4+14は素数でない（2021年京都大学前期文系数学大問5）
引き続き今年の京大文系数学から整数問題を取り上げます。
3^n-2^nが素数になる条件（2021年京都大学前期理系数学大問6問1）
今回は今年の京大理系の整数問題です。素数絡みの定番問題です。
二項係数が素数になる条件（2021年九州大学前期理系数学第5問）
東大、東工大だけでなく九州大でも二項係数に関する整数問題が出題されました。二項係数がちょっとしたブームになっています。
カタラン数が素数になる条件（2021年東京工業大学前期数学第3問）
今年の東工大で出題された整数問題は二項係数、特に「カタラン数」に関するものでした。同様の問題が海外の数学コンテストに出題されたこともあり、ひょっとすると東工大を受けるようなハイレベルな受験生の中には解いた経験のある数論マニアが居たかもしれません。