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タグ: 大学数学

投稿日: 2021年6月2日2022年12月7日

ヘッセ行列による多変数関数の極値判定

第2次偏導関数を成分とする「ヘッセ行列」の情報を使えば多変数関数の極値判定が可能です。今回は多変数関数の停留点に対する極値判定の方法について解説します。

“ヘッセ行列による多変数関数の極値判定” の続きを読む

投稿日: 2021年5月30日2021年6月2日

「テイラー展開」の分かりやすい解説

この記事では「テイラー展開」という数学的操作について例を交えて分かりやすく解説します。

“「テイラー展開」の分かりやすい解説” の続きを読む

投稿日: 2020年8月11日2020年8月30日

べき乗/階乗の無限級数の性質③

べき乗が階乗で割られた形の無限級数をまとめます。これまでに扱ってきた数列群を、母関数を用いて高い視点から眺めてみます。

“べき乗/階乗の無限級数の性質③” の続きを読む

投稿日: 2020年8月10日2020年8月30日

べき乗/階乗の無限級数の性質②

前回に引き続き、べき乗が階乗で割られた形の数列からなる無限級数について考察してみます。

“べき乗/階乗の無限級数の性質②” の続きを読む

投稿日: 2020年8月9日2020年8月30日

べき乗/階乗の無限級数の性質①

べき乗が階乗で割られた形の数列からなる無限級数に関する面白い性質を紹介します。

“べき乗/階乗の無限級数の性質①” の続きを読む

投稿日: 2020年6月19日2020年8月30日

合成関数の漸近展開を簡単に求める方法

複雑な関数の漸近展開を求める際、いちいち微分していると計算ミスを誘発する危険性があります。本稿では合成関数の漸近展開を簡単に求める方法を紹介します。

“合成関数の漸近展開を簡単に求める方法” の続きを読む

投稿日: 2020年6月10日2020年8月30日

多項式のラプラス変換の一般化

電磁気的な現象や化学反応の速度論を解析する場合、(連立)微分方程式を解く必要が生じる。この際に有用な数学的な処理にラプラス変換がある。本稿では一般の多項式に対するラプラス変換について述べる。

“多項式のラプラス変換の一般化” の続きを読む

投稿日: 2020年6月8日2021年7月19日

【数Ⅲ】1/(x^3-1)の微分積分

昨日の続きです。今回は関数 1/(x^3-1) の導関数と不定積分の導出ついて解説します。関数 x/(x^3-1) や x^2/(x^3-1) についても触れます。

“【数Ⅲ】1/(x^3-1)の微分積分” の続きを読む

投稿日: 2020年6月7日2021年7月19日

【数Ⅲ】1/(x^3+1)の微分積分

本稿では関数 1/(x^3+1) の導関数と不定積分の導出ついて解説します。関数 x/(x^3+1) についても触れます。

“【数Ⅲ】1/(x^3+1)の微分積分” の続きを読む

投稿日: 2019年12月20日2021年6月10日

【大学微積】基本的な整級数展開一覧

大学範囲の微積分野の備忘録として、今回は基本的な関数の整級数展開(マクローリン展開)を一覧にしました!

“【大学微積】基本的な整級数展開一覧” の続きを読む

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管理人便り (2023/1/16記)

今年も受験シーズンが始まりましたね。新型コロナウイルスが弱毒化してきているとはいえ、全国的に猛威を奮っています。体調管理に一層の注意を払って生活しましょう!

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