今回は表題の通り、a2 + b2 + c2 = d2 という方程式を満たす整数組の剰余に関する問題を取り上げます。
創作整数問題#67解法＆創作整数問題#68
新型コロナウイルスの影響で今年は帰省を断念された方が全国的にかなり多いようです。早くワクチンが供給されるかウイルスが弱毒化して社会的収束に至るのを待つしかありませんね･･･。 “創作整数問題#67解法＆創作整数問題#68” の続きを読む
創作整数問題#66解法＆創作整数問題#67
今年の夏はイマイチ盛り上がりに欠けますが、暑さだけは立派なものですね…。 “創作整数問題#66解法＆創作整数問題#67” の続きを読む
創作整数問題#60解法＆創作整数問題#61
3ヶ月振りの更新です(^_^;)。
創作整数問題#59解法＆創作整数問題#60
2ヶ月近くほったらかしにしてしまいました。久々の更新です。
３個の平方数の和で表される自然数
日本では12月23日を「イブイブの日」と呼ぶ習慣が定着しつつある(？)ようですが、「イヴ(eve)」は”evening”の意で「夜」や「晩」を意味します。勘違いしている人が多そうですが、「前日」という意味はありません。外国では何というのかよく知りませんが･･･。 “３個の平方数の和で表される自然数” の続きを読む
創作整数問題#58解法＆創作整数問題#59
今年も残すところあと2週間ほどになりましたね。ここで忘年会シーズンに向けて、コソコソ噂話。
飲み会の後に何となく小腹が空いて〆のラーメンなどに行ってしまう、という方は多いのではないでしょうか。飲酒後の体内には食べ物由来の糖質と、お酒由来のアルコールが混在しています。肝臓はアルコールの分解を優先し、糖類の分解は後回しにするため、飲酒後は血中ブドウ糖が少なくなり一時的に軽い低血糖の状態になります（※体質にもよります）。これを脳が感知して空腹の信号を出すために小腹が空く、というのが〆のラーメンに行きたくなるメカニズムのようです。
飲み会後の食べ過ぎを防止するにはブドウ糖を摂って糖分補給すればよく、その辺の勝手を知っている吞兵衛であればラムネを携帯していることも珍しくないとか。実際、年末年始はラムネの売り上げが伸びるそうですよ。
自然数を平方数の和で表す
自然数を幾つかの平方数の和で表すためには、どのような条件が必要となるのでしょうか。前回の創作整数問題#54に関連して、幾つかの平方数の和で$n$通りに表せる整数に関するメモを載せておきます。