東工大の過去問から、媒介変数表示された曲線の囲む図形の求積問題を取り上げます。
関数2/(x+e^x)の定積分の整数部分（2023年東京工業大学数学第1問）
今年（2023年）の東京工業大学の問題の第１問です。整数問題ではないですが、「１行問題」ということで取り上げます。
n乗根絡みの極限（2020年東北大学AO入試II期(医)数学第1問(2)）
昨年行われた東北大学医学部のAO入試から。
対称軸をもつ立体の求積④（1996年京都大学後期理系数学第5問）
一見して回転体と分かりにくい立体シリーズの筆頭です。計算自体は難しくありませんが、断面を調べるところでつまづく受験生が出てきそうな問題です。
対称軸をもつ立体の求積③（1991年一橋大学後期数学第4問）
立体図形の体積を求める問題で、問題文中では回転体とは明示されていなくても、実は回転体だったというものは時々出題されることがあります。今回は今から30年前の一橋大学後期で出題されたベクトル絡みの求積問題を取り上げます。
対称軸をもつ立体の求積②（2016年東京大学前期理系数学第6問）
今回は東大理系数学の過去問から回転体の求積問題を取り上げます。
対称軸をもつ立体の求積①（2002年千葉大学前期理系数学大問5）
回転対称軸が存在する立体図形の求積は、実質的には回転体の問題です。難関大を中心に時折出題されることがあるので対策は必須です。今回は千葉大学の過去問を取り上げます。出題年は20年ほど前とやや古いですが最近の入試でも十分通用する良問です。
放物線と交差する円の通過領域（2002年横浜国立大学(経済)前期数学第4問）
今回も通過領域の良問を取り上げます。横浜国立大学の入試から。
ヘッセ行列による多変数関数の極値判定
第2次偏導関数を成分とする「ヘッセ行列」の情報を使えば多変数関数の極値判定が可能です。今回は多変数関数の停留点に対する極値判定の方法について解説します。
「テイラー展開」の分かりやすい解説
この記事では「テイラー展開」という数学的操作について例を交えて分かりやすく解説します。