第2次偏導関数を成分とする「ヘッセ行列」の情報を使えば多変数関数の極値判定が可能です。今回は多変数関数の停留点に対する極値判定の方法について解説します。
「テイラー展開」の分かりやすい解説
この記事では「テイラー展開」という数学的操作について例を交えて分かりやすく解説します。
放物線に接する指数関数を求めてみよう
本稿では、誰もが一度は考えたことのあるであろう(？)「放物線に接する指数関数」を求めてみます。前回に引き続き「ランベルトのW関数」に登場してもらいます！
方程式2^x=x^2の解について
皆さんは方程式 $2^x=x^2$ が解けますか？今回は名古屋大学の入試問題を題材に、この式の初等的な性質からランベルトのW関数との関係までを紹介します。
図形の重心を解析的に求める方法
本稿では積分を使って一般の図形の重心を求める方法を解説します。
対称的な定積分の最小値（2021年神戸大学後期理系数学第5問）
多くの場合、対称性と最小･最大には関係があります。左右対称の位置で関数が最小になったり、ちょうど中央で図形が最大化したり…。本問もそんな感じの問題です。
対数微分法の使いどころ
対数微分法は数学Ⅲにおいて学習する微分法の応用ですが、その使いどころをしっかり理解している受験生はそれほど多くありません。指数型の関数にしか対数微分法を使わないというのは実は勿体ないことなのです。意外と見落としがちな対数微分法の勘所を押さえておけばケアレスミスや計算の手間を減らすことができます。
e^xのマクローリン展開とeの逆数（2020年神戸大学後期理系数学第3問）
今日は今年の神戸大後期から、$e^x$のマクローリン展開に関連する出題を取り上げます。
関数f(sinx)に関する考察
ふとしたことから$f(x)$に$\sin x$を代入した形の合成関数について考察する機会があったので、まとめてみます。
タンジェントtan(x)を導関数の定義を用いて微分する方法
タンジェントを導関数の定義を用いて微分する方法を紹介します。意外と詰まる人が多いかもしれないと思い、取り上げてみます。