引き続き今年の京大文系数学から整数問題を取り上げます。
(2021年京都大学 前期文系大問5)
考え方
素数でないことを示すには、何かの倍数になっていることを示せばOK。上手い切り口が見つからない場合は小さい素数
以下の解答例では
解答例
以上より、
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あなたの知識の整理をお手伝いします!
引き続き今年の京大文系数学から整数問題を取り上げます。
(2021年京都大学 前期文系大問5)
素数でないことを示すには、何かの倍数になっていることを示せばOK。上手い切り口が見つからない場合は小さい素数
以下の解答例では
解答例
以上より、
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因みに整数 を素数に限定しない場合、 を素数にするような を 以下の範囲で探索すると
165,195,255,405,435,465,555,885,975
の9個が見つかります。いずれも の倍数なので、 を法とする剰余類で考えても上手くいきそうですね。