「正方形の頂点を結ぶ最短のグラフは何か」という最小シュタイナー木問題が背景にある問題です。本問は数Ⅲの知識で解答可能です。
図形の回転には複素数の積を使おう！
複素数の積には回転操作（&拡大or縮小）という図形的な意味があります。これを利用すると、ある点の周りの点や直線、曲線などの回転操作が容易に行えます。
3次元の回転行列
今回は3次元のベクトルの回転行列について簡単に紹介します。
すべての三角柱には正三角形の断面が存在する（お茶の水女子大2010年）
三角柱の断面を題材にした問題です。底面がどのような三角形であっても正三角形となるような断面を与えることができる、という事実の論証問題です。
合成関数の漸近展開を簡単に求める方法
複雑な関数の漸近展開を求める際、いちいち微分していると計算ミスを誘発する危険性があります。本稿では合成関数の漸近展開を簡単に求める方法を紹介します。
創作整数問題#61解法＆創作整数問題#62
すっかり夏らしくなってきましたね！
角の二等分線の長さを導出する4通りの方法
角の二等分線を題材とする問題は実力テストや大学入学共通テスト（旧センター試験）でも取り上げられることが多いため、しっかり対策しておきたい内容です。今回は角の二等分線の長さの導出方法に焦点を当てて解説していきます。
正方形に接する楕円（金沢大学2018年）
正方形に接する楕円を題材にした問題です。面積の最大最小に関する内容と併せてよく出題されるタイプの問題ですね。
【整数の良問】神戸大学2010年前期数学(理系第2問)
神戸大の整数問題から素数絡みの倍数の問題を取り上げます。
表面積一定の円柱と直方体の体積の最大値
表面積が一定である円柱と直方体の体積の最大値について考えてみます。慶應大学の入試にこれに関連する出題があり、面白い誘導が付いていたので取り上げます。