創作整数問題gallery #51~
ここでは今までに作問してきた「創作整数問題」を展覧しています。解答例や考え方はブログの方で紹介しており、問題番号をクリックorタップすると解答例が閲覧できます。
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方程式 |
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方程式 |
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平方数とは、ある整数の二乗として表される数である。 (1)正の整数 (2) |
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座標平面上で原点を中心として曲線 |
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約分をする際、 このように通常の約分に対して、分子と分母に共通の数字(ただし このことを踏まえた上で、以下の条件を満たす分数をすべて求めよ。 (A) (B)分子と分母がともに2桁の整数である (C)通常の約分と異常な約分が一致する |
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整数 |
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任意の自然数 |
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(1) (2)方程式 |
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以下の2つの条件を同時に満たすような座標平面上の放物線 条件 条件 ここで、座標平面上における格子点とは、 |
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等式 |
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各位の数の和が |
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小学生の太郎くんは、 それからちょうど数年が経った このとき、 |
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ある整数に対して各位の数を反転させてできる数を「逆順数」と呼ぶことにする。例えば |
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循環小数を表示したときに繰り返される数字の列を循環節という。例えば、 (1) (2) (3)十進法表記において、最高位の数字が |
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方程式 (1)方程式 (2)上記の事実を利用して方程式 |
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平方数とは、ある整数の二乗として表される数のことである。 (1) (2) (3) |
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(1) (2)前問の結果を利用して、方程式 (3) (4)正の整数組 |
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正の整数 |
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十進法表記された1桁でない正の整数 |
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数列 このとき、座標平面上に次の条件(*)を満たすような二次曲線 (*):点 |
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《問題#92》
(1)任意の正の整数 (2)任意の正の整数 (3)任意の正の整数 (4) |
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