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901件の記事が見つかりました。
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国際信州学院大学2017年数学解説（理）
夏の暑さを思わせる天気が続く今日この頃です。湿度がそこまで高くないだ…
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創作整数問題#39解法＆創作整数問題#40
最近はなかなか時間が取れず、創作整数問題は久方ぶりの更新となりました…
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分数式の整数問題（2018年の入試から）
久し振りの更新となりました。今回は今年の大学入試数学から分数式が登場…
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創作整数問題#38解法＆創作整数問題#39
春の陽気を通り越して暑い日が続いていますね。４月の前半は寒暖の差が激…
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創作整数問題#37解法＆創作整数問題#38
2018年の入試も一段落しましたね。昨年の大阪大、京都大の出題ミスは…
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4の付くパズル？
こんにちは。管理人のpencilです。もう３月も終わりかけ、日に日に…
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2018年大学入試総括（主に数学）
こんにちは。管理人のpencilです。 行く１月、逃げる２月、去る３…
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九州大学2018年理系数学第４問
今年の九州大学では文理ともに整数問題が出題されました。ここ5年ほど連…
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大阪大学2018年理系数学第２問
今年の阪大の整数問題は４次式を題材にした良問でした。 《問題》 $a…
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首都大学東京2018年文系数学第３問
前頁に引き続き、首都大の文系数学です。複素数を解にもつ３次式に関する…
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首都大学東京2018年文系数学第２問
今年の首都大学東京の理系ではユークリッドの互除法に関する問題が出題さ…
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東京医科歯科大学2018年(医)数学第１問
ユークリッドの互除法における割り算の回数を絡めた整数問題です。初見の…
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首都大学東京2018年数学(数学科)第３問
首都大学東京の文系数学では昨年、ユークリッドの互除法と３項間漸化式で…
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千葉大学2018年数学第３問
今年の千葉大の整数問題はいわゆる「西暦問題」でした。 《問題》 $n…
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名古屋大学2018年数学理系第３問
昨年の名古屋大学では整数分野からの出題はありませんでしたが、今年は本…
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一橋大学2018年第１問
2018年の一橋大学の整数問題は第１問として出題されました。昨年のセ…
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九州大学2018年文系第２問
最近は記数法が流行りなのでしょうか？ 今年の九州大学文系の整数問題は…
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カタラン予想の特別な場合（東北大学2018年理系第3問）
今年の東北大の整数問題は有名問題からの出題でした。とは言っても、受験…
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大阪市立大学2018年文系第１問
皆さんは二重階乗（double factorial）をご存知でしょう…
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東京工業大学2018年第２問
今年の東工大では３元１次不定方程式が出題されました。国公立大の入試で…
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| 分野 | 主な内容 |
|---|---|
| 整数 | 素数、約数、剰余、ディオファントス方程式、平方数 |
| 微分積分 | 極限、微分、積分、面積・体積、最大・最小 |
| 平面図形 | 相似、三角関数、軌跡、領域、複素数平面 |
| 空間図形 | 立体、切断、体積、座標・ベクトル |
| 数列 | 漸化式、和、母関数、整数性 |
| 場合の数・確率 | 数え上げ、順列・組合せ、確率 |
| 指数・対数 | 指数関数、対数関数、桁数、評価 |
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- 相加・相乗平均の不等式を図で理解する — 一つの不等式を10通りの図形的証明から眺めます。
- 無理数の無理数乗は無理数か — 有理数・無理数の演算で起こる意外な例を整理します。
- コラッツ予想とコラッツ数列 — 規則は単純でも未解決という、整数問題の面白さに触れられます。
順番に読む学習ルート
平面図形：相似から反転へ
数と指数：直感に反する例を追う
創作整数問題：前問の解法から次問へ
2025年 東京大学前期理系数学
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