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900件の記事が見つかりました。
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円の反転写像（2025年東京大学前期理系数学第6問）
2025年東京大学前期理系数学第6問を、高校数学の範囲で円の反転写像に注…
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微積復習例題1.1.6
復習例題1.1.6 $\displaystyle \lim_{n \…
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シェーカーソートと場合の数（2025年東京大学前期理系数学第5問）
2025年東京大学前期理系数学第5問のシェーカーソートと場合の数を、漸化…
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2次式f(n)が平方数となるような正の整数nの個数（2025年東京大学前期理系数学第4問）
2025年東京大学前期理系数学第4問について、2次式が平方数となる正の整…
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平行四辺形に外接する長方形の面積の最大値（2025年東京大学前期理系数学第3問）
2025年東京大学前期理系数学第3問について、平行四辺形に外接する長方形…
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対数関数の絡む極限計算（2025年東京大学前期理系数学第2問）
2025年東京大学前期理系数学第2問について、対数関数を含む極限計算と不…
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正方形に内接する三角形と点の軌跡の長さ（2025年東京大学前期理系数学第1問）
2025年東京大学前期理系数学第1問について、内分点の軌跡・面積・曲線の…
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【2025年】共通テスト数学ⅠA第3問
2025年の共通テスト数学ⅰaの第3問を解説します。立体図形が登場し…
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【2025年】共通テスト数学ⅠA第2問〔２〕
2025年の共通テスト数学ⅰaの第2問〔２〕（後半の問題）を解説しま…
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【2025年】共通テスト数学ⅠA第2問〔１〕
2025年の共通テスト数学ⅰaの第2問〔１〕（前半の問題）を解説しま…
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【2025年】共通テスト数学ⅠA第1問
2025年の共通テスト数学ⅰaの第1問を解説します。 第１問〔１〕 …
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ChatGPTに大学入試問題を解いてもらった（数学編）
昨年、chatgptを英語学習に利用する事例についての記事を書きまし…
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k(n-2k)の部分和が2024になる条件（2024年一橋大学前期数学第1問）
一橋数学の第1問には毎年、整数分野の問題が配置されます。今年も例年通…
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5^m+4^mが10^19を上回る最小の自然数m（2024年東京大学前期文系数学第2問）
今年の東大文系では整数問題は出題されませんでしたが、東大数学としては…
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3次式が素数になる条件（2024年東京大学前期理系数学第6問）
今年も2次試験のシーズンがやってきましたね。今日行われた入試問題の中…
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微積復習例題3.1.2b
復習例題3.1.2b 定積分$\displaystyle \int_…
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創作整数問題#93解法＆創作整数問題#94
紅葉の季節ですね🍁。最近はクマの目撃情報や被害が各地で報告されていま…
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媒介変数表示された曲線の囲む図形（2016年東京工業大学前期数学第5問）
東工大の過去問から、媒介変数表示された曲線の囲む図形の求積問題を取り…
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創作整数問題#92解法＆創作整数問題#93
かなり久しぶりの更新となりました。今年度中は更新頻度が極めて低調とな…
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隣接3整数の積の積（2023年東京工業大学数学第2問）
今年（2023年）の東京工業大学の問題の第2問です。最近の東工大はコ…
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| 分野 | 主な内容 |
|---|---|
| 整数 | 素数、約数、剰余、ディオファントス方程式、平方数 |
| 微分積分 | 極限、微分、積分、面積・体積、最大・最小 |
| 平面図形 | 相似、三角関数、軌跡、領域、複素数平面 |
| 空間図形 | 立体、切断、体積、座標・ベクトル |
| 数列 | 漸化式、和、母関数、整数性 |
| 場合の数・確率 | 数え上げ、順列・組合せ、確率 |
| 指数・対数 | 指数関数、対数関数、桁数、評価 |
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- 相加・相乗平均の不等式を図で理解する — 一つの不等式を10通りの図形的証明から眺めます。
- 無理数の無理数乗は無理数か — 有理数・無理数の演算で起こる意外な例を整理します。
- コラッツ予想とコラッツ数列 — 規則は単純でも未解決という、整数問題の面白さに触れられます。
順番に読む学習ルート
平面図形：相似から反転へ
数と指数：直感に反する例を追う
創作整数問題：前問の解法から次問へ
2025年 東京大学前期理系数学
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