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900件の記事が見つかりました。
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関数2/(x+e^x)の定積分の整数部分（2023年東京工業大学数学第1問）
今年（2023年）の東京工業大学の問題の第１問です。整数問題ではない…
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チェビシェフ多項式に関する整数問題（2023年京都大学理系数学第6問）
今年（2023年）の京都大学の整数問題を取り上げます。 $p$を…
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タスキ型の連立漸化式（2021年島根大学理系数学第2問）
今回は対称性のある連立漸化式に関する問題を紹介します。 $p$、$q…
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常用対数の仮数に関する整数問題（1961年北海道大学文類数学I第3問）
温故知新というほど有難いものかは分かりませんが、たまには趣向を変えて…
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2023年共通テスト数学ⅡＢの解説と雑感
前回に続き、本稿では今年2023年の共通テスト数学ⅱｂを解説していき…
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2023年共通テスト数学ⅠAの解説と雑感
今年も受験シーズンがやってきました。受験生の皆さん、まずは共通テスト…
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創作整数問題#91解法＆創作整数問題#92
共通テストが一段落し、二次試験に向けてスパートを掛けていく時期になり…
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創作整数問題#90解法＆創作整数問題#91
先週末は久し振りに賑やかなクリスマスでした。街もコロナ以前と遜色ない…
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創作整数問題#89解法＆創作整数問題#90
随分とご無沙汰しておりました。かなり久しぶりの更新です。 創作整数問…
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微積復習例題2.1.1b
復習例題2.1.1b 次の関数の導関数を求めよ。 （１）$\dfra…
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2^a*3^b+2^c*3^d=Nの整数解一覧（一橋大学の問題から）
大学に限らず、入試にはその年の西暦に因んだ問題がしばしば出題されます…
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創作整数問題#88解法＆創作整数問題#89
3月も後半に差し掛かりました。時間があっという間に過ぎ去っていて年度…
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2次の漸化式：隣接する3項の最大公約数（2022年東京大学文系数学第3問）
今年の東大では文系数学でも2次の2項間漸化式に関する整数問題が出題さ…
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2^a*3^b+2^c*3^d=2022の整数解（2022年一橋大学前期数学第1問）
今年の一橋大の整数問題は指数型不定方程式に関する出題でした。 ^…
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冪乗の連比と単位分数（2022年神戸大学理系数学第5問）
今年の神戸大では冪乗の連比に関する整数問題が出題されました。 $a$…
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n^4=1+210m^2の整数解（2022年九州大学理系数学第3問）
今年の九州大学の整数問題はディオファントス方程式に関するものでした。…
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3文字3成分の最大公約数（2022年東京工業大学数学第2問）
東工大の整数です。シンプルな良問でした。 3つの正の整数$a, b,…
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n^2+2とn^4+2とn^6+2の最大公約数（2022年京都大学理系数学第3問）
今年の京都大学の数学はシンプルな問題が並びました。本問もその一つです…
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2次漸化式に関する整数問題（2022年東京大学理系数学第2問）
今年も2次試験のシーズンがやってきました。今年の東大理系数学では2次…
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創作整数問題#87解法＆創作整数問題#88
2月も残すところあと1週間余りとなりました。年度末にかけて忙しくなり…
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| 分野 | 主な内容 |
|---|---|
| 整数 | 素数、約数、剰余、ディオファントス方程式、平方数 |
| 微分積分 | 極限、微分、積分、面積・体積、最大・最小 |
| 平面図形 | 相似、三角関数、軌跡、領域、複素数平面 |
| 空間図形 | 立体、切断、体積、座標・ベクトル |
| 数列 | 漸化式、和、母関数、整数性 |
| 場合の数・確率 | 数え上げ、順列・組合せ、確率 |
| 指数・対数 | 指数関数、対数関数、桁数、評価 |
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- 相加・相乗平均の不等式を図で理解する — 一つの不等式を10通りの図形的証明から眺めます。
- 無理数の無理数乗は無理数か — 有理数・無理数の演算で起こる意外な例を整理します。
- コラッツ予想とコラッツ数列 — 規則は単純でも未解決という、整数問題の面白さに触れられます。
順番に読む学習ルート
平面図形：相似から反転へ
数と指数：直感に反する例を追う
創作整数問題：前問の解法から次問へ
2025年 東京大学前期理系数学
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