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930件の記事が見つかりました。
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べき級数とテイラー展開――収束区間・項別積分・誤差保証
テイラー展開は、関数を多項式で近似する方法であると同時に、無限級数が…
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級数の和の求め方――望遠和・母関数・積分・フーリエ級数
級数の収束を判定できても、和が求まるとは限りません。和の計算では、一…
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不定積分の解き方――置換・部分積分・部分分数を選ぶ技術
不定積分で大切なのは、公式の数よりも、目の前の式がどの微分公式の逆に…
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広義積分の収束とコーシーの主値――特異点・無限区間・誤差評価
積分区間が無限に長いときや、途中で関数が無限大になるときは、原始関数…
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定積分の解法――対称性・パラメータ微分・ガンマとベータ関数
定積分は、原始関数を求めなくても値が決まる場合があります。区間の対称…
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二次方程式の解の配置――判別式・軸・端点で条件を作る
「実数解がある」と「指定された区間に解がある」は別の条件です。二次方…
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三角関数を1°ずつ動かす――漸化式と複素数で考えるtan1°
三角関数を1°ずつ進める加法定理を漸化式として捉え、sin・cos・ta…
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数学が工業化される時代：372件の未解決問題に対してOpenAIが証明を公開
openaiは2026年10月6日、未公開のaiモデルが未解決の数学…
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数学が工業化される時代を考える
こんにちは。管理人のpencilです。 最近の生成aiの進歩を見てい…
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円の反転写像（2025年東京大学前期理系数学第6問）
2025年東京大学前期理系数学第6問を、高校数学の範囲で円の反転写像に注…
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微積復習例題1.1.6
復習例題1.1.6 $\displaystyle \lim_{n \…
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シェーカーソートと場合の数（2025年東京大学前期理系数学第5問）
2025年東京大学前期理系数学第5問のシェーカーソートと場合の数を、漸化…
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2次式f(n)が平方数となるような正の整数nの個数（2025年東京大学前期理系数学第4問）
2025年東京大学前期理系数学第4問について、2次式が平方数となる正の整…
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平行四辺形に外接する長方形の面積の最大値（2025年東京大学前期理系数学第3問）
2025年東京大学前期理系数学第3問について、平行四辺形に外接する長方形…
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対数関数の絡む極限計算（2025年東京大学前期理系数学第2問）
2025年東京大学前期理系数学第2問について、対数関数を含む極限計算と不…
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正方形に内接する三角形と点の軌跡の長さ（2025年東京大学前期理系数学第1問）
2025年東京大学前期理系数学第1問について、内分点の軌跡・面積・曲線の…
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【2025年】共通テスト数学ⅠA第3問
2025年の共通テスト数学ⅰaの第3問を解説します。立体図形が登場し…
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【2025年】共通テスト数学ⅠA第2問〔２〕
2025年の共通テスト数学ⅰaの第2問〔２〕（後半の問題）を解説しま…
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【2025年】共通テスト数学ⅠA第2問〔１〕
2025年の共通テスト数学ⅰaの第2問〔１〕（前半の問題）を解説しま…
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【2025年】共通テスト数学ⅠA第1問
2025年の共通テスト数学ⅰaの第1問を解説します。 第１問〔１〕 …
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| 分野 | 主な内容 |
|---|---|
| 整数 | 素数、約数、剰余、ディオファントス方程式、平方数 |
| 微分積分 | 極限、微分、積分、面積・体積、最大・最小 |
| 平面図形 | 相似、三角関数、軌跡、領域、複素数平面 |
| 空間図形 | 立体、切断、体積、座標・ベクトル |
| 数列 | 漸化式、和、母関数、整数性 |
| 場合の数・確率 | 数え上げ、順列・組合せ、確率 |
| 指数・対数 | 指数関数、対数関数、桁数、評価 |
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- 相加・相乗平均の不等式を図で理解する — 一つの不等式を10通りの図形的証明から眺めます。
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- コラッツ予想とコラッツ数列 — 規則は単純でも未解決という、整数問題の面白さに触れられます。
順番に読む学習ルート
平面図形：相似から反転へ
数と指数：直感に反する例を追う
創作整数問題：前問の解法から次問へ
2025年 東京大学前期理系数学
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