Science Logに掲載している数学記事を、目的や分野から探すための案内ページです。大学入試問題の解答・解説、整数問題、微分積分、図形、数列などを横断して探せます。
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900件の記事が見つかりました。
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n乗根絡みの極限（2020年東北大学AO入試II期(医)数学第1問(2)）
昨年行われた東北大学医学部のao入試から。 $a_n=\dfrac{…
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創作整数問題#83解法＆創作整数問題#84
創作整数問題シリーズは4週間振りの更新です。 「ディオファントスの墓…
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【Python】matplotlibで正n角形を描画する
プログラミング言語pythonを利用して正$n$角形を描画するコード…
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【Python】3Dの曲線を描画する（ローレンツアトラクタの例）
プログラミング言語pythonを利用して3d曲線を描画する方法を紹介…
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【Python】Sympyで添え字付き文字を一気に定義する方法
sympyライブラリの添え字付きシンボルを複数個まとめて定義する方法…
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階乗n!の桁数を近似する式
階乗$n!$の近似式としてはスターリングの公式が有名ですが、階乗の「…
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【平面図形】その相似が見えますか？③
「相似」シリーズ第3弾。今回は数学コンテストの問題を取り上げます。 …
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【平面図形】その相似が見えますか？②
前回に続いて「相似」に関連する平面図形の問題を紹介します。今回はやや…
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【平面図形】その相似が見えますか？①
大学受験の勉強をするようになると、そして社会に一度出てしまうとなかな…
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【平面図形】幾つかの正五角形に関する等式
幾つかの正五角形の頂点を結んでできる線分の長さに関する雑談です。 下…
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対称軸をもつ立体の求積⑤（2002年東京大学前期理系数学第3問）
再び、東大理系数学から立体図形の問題をピックアップします。今回紹介す…
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対称軸をもつ立体の求積④（1996年京都大学後期理系数学第5問）
一見して回転体と分かりにくい立体シリーズの筆頭です。計算自体は難しく…
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対称軸をもつ立体の求積③（1991年一橋大学後期数学第4問）
立体図形の体積を求める問題で、問題文中では回転体とは明示されていなく…
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対称軸をもつ立体の求積②（2016年東京大学前期理系数学第6問）
今回は東大理系数学の過去問から回転体の求積問題を取り上げます。 座標…
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対称軸をもつ立体の求積①（2002年千葉大学前期理系数学大問5）
回転対称軸が存在する立体図形の求積は、実質的には回転体の問題です。難…
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放物線と交差する円の通過領域（2002年横浜国立大学(経済)前期数学第4問）
今回も通過領域の良問を取り上げます。横浜国立大学の入試から。 $xy…
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通過領域のシンプルな良問（2003年千葉大学前期理系数学第2問）
特定の条件を満たすような図形の通過領域を求める問題は難関大で頻出です…
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ひっくり返すと倍数になる整数
89$という整数は平方数であるという以外にも面白い性質を持って…
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創作整数問題#82解法＆創作整数問題#83
この頃暑いですね！ 最近、昔の気象データを見る機会があったのですが、…
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2007年灘中の整数問題について
今回は一昔前の灘中入試で出題された整数問題について取り上げます。出典…
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| 分野 | 主な内容 |
|---|---|
| 整数 | 素数、約数、剰余、ディオファントス方程式、平方数 |
| 微分積分 | 極限、微分、積分、面積・体積、最大・最小 |
| 平面図形 | 相似、三角関数、軌跡、領域、複素数平面 |
| 空間図形 | 立体、切断、体積、座標・ベクトル |
| 数列 | 漸化式、和、母関数、整数性 |
| 場合の数・確率 | 数え上げ、順列・組合せ、確率 |
| 指数・対数 | 指数関数、対数関数、桁数、評価 |
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- 相加・相乗平均の不等式を図で理解する — 一つの不等式を10通りの図形的証明から眺めます。
- 無理数の無理数乗は無理数か — 有理数・無理数の演算で起こる意外な例を整理します。
- コラッツ予想とコラッツ数列 — 規則は単純でも未解決という、整数問題の面白さに触れられます。
順番に読む学習ルート
平面図形：相似から反転へ
数と指数：直感に反する例を追う
創作整数問題：前問の解法から次問へ
2025年 東京大学前期理系数学
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