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900件の記事が見つかりました。
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「テイラー展開」の分かりやすい解説
この記事では「テイラー展開」という数学的操作について例を交えて分かり…
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2次曲線を方程式の係数で分類する
本稿では方程式の一般形から2次曲線の種類を判別する方法を解説します！…
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2次曲線の媒介変数表示
2次曲線である円や楕円、双曲線はいずれも1文字の媒介変数で表示するこ…
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１次関数と指数関数の交点を求めてみよう
本稿では１次関数と指数関数の交点を求め、１次関数が指数関数の接線にな…
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放物線に接する指数関数を求めてみよう
本稿では、誰もが一度は考えたことのあるであろう(？)「放物線に接する…
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方程式2^x=x^2の解について
皆さんは方程式 ^x=x^2$ が解けますか？今回は名古屋大学の…
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図形の重心を解析的に求める方法
本稿では積分を使って一般の図形の重心を求める方法を解説します。 そも…
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創作整数問題#78解法＆創作整数問題#79
新生活にはもう慣れたでしょうか？ 個人的な話ですが、今年は「ヤマザキ…
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エジプト分数表示について
本稿ではエジプト分数分解について取り上げます。創作整数問題#78の作…
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対称的な定積分の最小値（2021年神戸大学後期理系数学第5問）
多くの場合、対称性と最小･最大には関係があります。左右対称の位置で関…
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創作整数問題#77解法＆創作整数問題#78
もう4月ですね。コロナウイルス対策も大事ですが、この時期は花粉対策の…
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フィボナッチ数列の加法定理
本稿では「フィボナッチ数列の加法定理」について解説します。 フィボナ…
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階段の昇り方の数列（2021年浜松医科大学前期数学第3問）
階段の登り方に関する数列は大学入試でしばしば出題され、今年は浜松医科…
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べき乗の総和公式の次数（2021年山梨大学(医)後期数学第4問）
今年の山梨大後期で冪乗の総和公式の次数に関する証明問題が出題されまし…
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複素数と整数の融合問題（2021年大阪市立大学後期数学第2問）
今年の大阪市立大学後期では複素数と整数の融合問題が出題されました。ア…
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36の倍数になる条件（2021年札幌医科大学前期数学第1問(2)）
今回は札幌医科大学の数学から、多項式に関する典型的な整数問題を扱いま…
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一次不定方程式が解をもつ条件（2021年東北大学後期共通数学第1問）
今年の東北大学の後期では一次不定方程式に関する一般的な問題が出題され…
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4の平方剰余と指数型不定方程式（2021年北海道大学後期理系数学第4問）
今年の後期試験も無事に終了し、入試シーズンが一段落しました。今回は北…
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創作整数問題#76解法＆創作整数問題#77
季節はすっかり春ですね。 世の中に「新しい生活様式」が導入されてから…
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4次式の因数分解（2021年東京大学前期理系数学第6問）
今年の東大の理系数学から4次式の因数分解に関する整数問題を取り上げま…
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| 分野 | 主な内容 |
|---|---|
| 整数 | 素数、約数、剰余、ディオファントス方程式、平方数 |
| 微分積分 | 極限、微分、積分、面積・体積、最大・最小 |
| 平面図形 | 相似、三角関数、軌跡、領域、複素数平面 |
| 空間図形 | 立体、切断、体積、座標・ベクトル |
| 数列 | 漸化式、和、母関数、整数性 |
| 場合の数・確率 | 数え上げ、順列・組合せ、確率 |
| 指数・対数 | 指数関数、対数関数、桁数、評価 |
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まず読んでみたいおすすめ記事
- 相加・相乗平均の不等式を図で理解する — 一つの不等式を10通りの図形的証明から眺めます。
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- コラッツ予想とコラッツ数列 — 規則は単純でも未解決という、整数問題の面白さに触れられます。
順番に読む学習ルート
平面図形：相似から反転へ
数と指数：直感に反する例を追う
創作整数問題：前問の解法から次問へ
2025年 東京大学前期理系数学
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