Science Logに掲載している数学記事を、目的や分野から探すための案内ページです。大学入試問題の解答・解説、整数問題、微分積分、図形、数列などを横断して探せます。
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930件の記事が見つかりました。
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創作整数問題#77解法＆創作整数問題#78
もう4月ですね。コロナウイルス対策も大事ですが、この時期は花粉対策の…
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フィボナッチ数列の加法定理
本稿では「フィボナッチ数列の加法定理」について解説します。 フィボナ…
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階段の昇り方の数列（2021年浜松医科大学前期数学第3問）
階段の登り方に関する数列は大学入試でしばしば出題され、今年は浜松医科…
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べき乗の総和公式の次数（2021年山梨大学(医)後期数学第4問）
今年の山梨大後期で冪乗の総和公式の次数に関する証明問題が出題されまし…
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複素数と整数の融合問題（2021年大阪市立大学後期数学第2問）
今年の大阪市立大学後期では複素数と整数の融合問題が出題されました。ア…
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36の倍数になる条件（2021年札幌医科大学前期数学第1問(2)）
今回は札幌医科大学の数学から、多項式に関する典型的な整数問題を扱いま…
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一次不定方程式が解をもつ条件（2021年東北大学後期共通数学第1問）
今年の東北大学の後期では一次不定方程式に関する一般的な問題が出題され…
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4の平方剰余と指数型不定方程式（2021年北海道大学後期理系数学第4問）
今年の後期試験も無事に終了し、入試シーズンが一段落しました。今回は北…
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創作整数問題#76解法＆創作整数問題#77
季節はすっかり春ですね。 世の中に「新しい生活様式」が導入されてから…
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4次式の因数分解（2021年東京大学前期理系数学第6問）
今年の東大の理系数学から4次式の因数分解に関する整数問題を取り上げま…
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オイラーの素数生成式（Lucky numbers of Euler）
オイラーの素数生成式に関する雑談記事です。 $$f(n)=n^{2}…
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1000以下の素数は250個以下である（2021年一橋大学前期数学第1問）
今年の一橋大学では素数の個数に関する一行問題が出題され、ちょっとした…
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複素数の冪に関する整数問題（2021年神戸大学前期理系数学第1問）
よくあるタイプの複素数と整数の融合問題です。文系数学では数字がアレン…
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連立漸化式で定められた数列の整除性（2021年北海道大学前期理系数学第4問）
今回は北大の理系数学から連立漸化式で定められた数列に関する整数問題を…
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pが素数ならばp^4+14は素数でない（2021年京都大学前期文系数学大問5）
引き続き今年の京大文系数学から整数問題を取り上げます。 $p$ が素…
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3^n-2^nが素数になる条件（2021年京都大学前期理系数学大問6問1）
今回は今年の京大理系の整数問題です。素数絡みの定番問題です。 $n$…
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二項係数が素数になる条件（2021年九州大学前期理系数学第5問）
東大、東工大だけでなく九州大でも二項係数に関する整数問題が出題されま…
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カタラン数が素数になる条件（2021年東京工業大学前期数学第3問）
今年の東工大で出題された整数問題は二項係数、特に「カタラン数」に関す…
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二項係数を4で割った余り（2021年東京大学前期共通数学第4問）
今年も2次試験のシーズンになりました。今回は東大の整数問題を扱います…
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ルート2のルート2乗のルート2乗（2020年横浜市立大学前期理系数学第2問）
もうすぐ2次試験ですね！ 今回は2020年の横浜市立大から一風変わっ…
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| 分野 | 主な内容 |
|---|---|
| 整数 | 素数、約数、剰余、ディオファントス方程式、平方数 |
| 微分積分 | 極限、微分、積分、面積・体積、最大・最小 |
| 平面図形 | 相似、三角関数、軌跡、領域、複素数平面 |
| 空間図形 | 立体、切断、体積、座標・ベクトル |
| 数列 | 漸化式、和、母関数、整数性 |
| 場合の数・確率 | 数え上げ、順列・組合せ、確率 |
| 指数・対数 | 指数関数、対数関数、桁数、評価 |
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- 相加・相乗平均の不等式を図で理解する — 一つの不等式を10通りの図形的証明から眺めます。
- 無理数の無理数乗は無理数か — 有理数・無理数の演算で起こる意外な例を整理します。
- コラッツ予想とコラッツ数列 — 規則は単純でも未解決という、整数問題の面白さに触れられます。
順番に読む学習ルート
平面図形：相似から反転へ
数と指数：直感に反する例を追う
創作整数問題：前問の解法から次問へ
2025年 東京大学前期理系数学
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