Science Logに掲載している数学記事を、目的や分野から探すための案内ページです。大学入試問題の解答・解説、整数問題、微分積分、図形、数列などを横断して探せます。
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900件の記事が見つかりました。
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オイラーの素数生成式（Lucky numbers of Euler）
オイラーの素数生成式に関する雑談記事です。 $$f(n)=n^{2}…
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1000以下の素数は250個以下である（2021年一橋大学前期数学第1問）
今年の一橋大学では素数の個数に関する一行問題が出題され、ちょっとした…
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複素数の冪に関する整数問題（2021年神戸大学前期理系数学第1問）
よくあるタイプの複素数と整数の融合問題です。文系数学では数字がアレン…
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連立漸化式で定められた数列の整除性（2021年北海道大学前期理系数学第4問）
今回は北大の理系数学から連立漸化式で定められた数列に関する整数問題を…
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pが素数ならばp^4+14は素数でない（2021年京都大学前期文系数学大問5）
引き続き今年の京大文系数学から整数問題を取り上げます。 $p$ が素…
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3^n-2^nが素数になる条件（2021年京都大学前期理系数学大問6問1）
今回は今年の京大理系の整数問題です。素数絡みの定番問題です。 $n$…
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二項係数が素数になる条件（2021年九州大学前期理系数学第5問）
東大、東工大だけでなく九州大でも二項係数に関する整数問題が出題されま…
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カタラン数が素数になる条件（2021年東京工業大学前期数学第3問）
今年の東工大で出題された整数問題は二項係数、特に「カタラン数」に関す…
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二項係数を4で割った余り（2021年東京大学前期共通数学第4問）
今年も2次試験のシーズンになりました。今回は東大の整数問題を扱います…
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ルート2のルート2乗のルート2乗（2020年横浜市立大学前期理系数学第2問）
もうすぐ2次試験ですね！ 今回は2020年の横浜市立大から一風変わっ…
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オリジナル模擬試験問題「2021年 冬の陣」を公開します
皆さん、お待たせしました！ 本日、オリジナルの模擬試験問題「2021…
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創作整数問題#75解法＆創作整数問題#76
明けましておめでとうございます。🎍 長いようで短かった2020年が終…
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対数微分法の使いどころ
対数微分法は数学ⅲにおいて学習する微分法の応用ですが、その使いどころ…
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創作整数問題#74解法＆創作整数問題#75
しばらく放ったらかしにしてしまいました。創作整数問題シリーズも75回…
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2020年防衛医科大学入試における出題ミスについて
先日、防衛医科大学校（通称：防医）の入試が行われました。防医は難関大…
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LTEの補題（2010年京都大学前期理系乙数学第5問）
今回は一昔前の京大の整数問題を取り上げます。数オリ級の整数問題に関心…
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e^xのマクローリン展開とeの逆数（2020年神戸大学後期理系数学第3問）
今日は今年の神戸大後期から、$e^x$のマクローリン展開に関連する出…
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三角形の回転体の体積の最大値（2020年大阪大学前期理系数学第5問）
今回は今年の阪大理系数学で出題された求積問題を取り上げます。 ３辺の…
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4次方程式の解の公式（Ferrariの解法）
本稿では4次方程式の解の公式、いわゆる「ferrariの公式」を導出…
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矩形数（Pronic number）について
矩形数（pronic number）に関する雑談です。 今日の日付は…
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| 分野 | 主な内容 |
|---|---|
| 整数 | 素数、約数、剰余、ディオファントス方程式、平方数 |
| 微分積分 | 極限、微分、積分、面積・体積、最大・最小 |
| 平面図形 | 相似、三角関数、軌跡、領域、複素数平面 |
| 空間図形 | 立体、切断、体積、座標・ベクトル |
| 数列 | 漸化式、和、母関数、整数性 |
| 場合の数・確率 | 数え上げ、順列・組合せ、確率 |
| 指数・対数 | 指数関数、対数関数、桁数、評価 |
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まず読んでみたいおすすめ記事
- 相加・相乗平均の不等式を図で理解する — 一つの不等式を10通りの図形的証明から眺めます。
- 無理数の無理数乗は無理数か — 有理数・無理数の演算で起こる意外な例を整理します。
- コラッツ予想とコラッツ数列 — 規則は単純でも未解決という、整数問題の面白さに触れられます。
順番に読む学習ルート
平面図形：相似から反転へ
数と指数：直感に反する例を追う
創作整数問題：前問の解法から次問へ
2025年 東京大学前期理系数学
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