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930件の記事が見つかりました。
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無理数の無理数乗は無理数？【有理数･無理数の演算結果まとめ】
「無理数の無理数乗は無理数か？」といった問題は数学ａの単元「集合と論…
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無理数の無理数乗が有理数になる例（1986年大阪大学前期理系第1問）
かなり古いですが教育的な問題です。皆さんは無理数の無理数乗が有理数に…
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「鉄塔の間隔は何ｍ？」～Amazon入社試験より
amazonの入社試験に出題された問題とその改題についての話題です。…
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創作整数問題#84解法＆創作整数問題#85
久し振りに2ヶ月近く空いてしまいました。最近数学に触れていなくて寂し…
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立方体の中の円柱と線分の長さ（2021年早稲田大学(商)数学第2問）
今回は商学部で出題された立体図形の問題を扱います。良い問題です。 図…
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k進法で2021の剰余（2021年早稲田大学(社会)数学第3問）
記数法に関する整数問題は度々出題されています。今回は今年の早稲田大の…
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コラッツ数列を計算するアプリ
入力された任意の初期値からコラッツ数列を計算します。 ※初期値が大き…
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通過領域問題の勘所――順像法・逆像法・包絡線を例題で理解する
通過領域とは、動く点・線分・曲線・図形が一度でも通る点を集めたもので…
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コラッツ予想とコラッツ数列について
最近、日本のit企業「株式会社音圧爆上げくん」が数学の未解決問題であ…
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整式の因数分解（2006年京都大学後期理系数学第1問）
一昔前の京大後期で出題された整式に関する証明問題を紹介します。 …
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n乗根絡みの極限（2020年東北大学AO入試II期(医)数学第1問(2)）
昨年行われた東北大学医学部のao入試から。 $a_n=\dfrac{…
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創作整数問題#83解法＆創作整数問題#84
創作整数問題シリーズは4週間振りの更新です。 「ディオファントスの墓…
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【Python】matplotlibで正n角形を描画する
プログラミング言語pythonを利用して正$n$角形を描画するコード…
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【Python】3Dの曲線を描画する（ローレンツアトラクタの例）
プログラミング言語pythonを利用して3d曲線を描画する方法を紹介…
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【Python】Sympyで添え字付き文字を一気に定義する方法
sympyライブラリの添え字付きシンボルを複数個まとめて定義する方法…
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階乗n!の桁数を近似する式
階乗$n!$の近似式としてはスターリングの公式が有名ですが、階乗の「…
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【平面図形】その相似が見えますか？③
「相似」シリーズ第3弾。今回は数学コンテストの問題を取り上げます。 …
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【平面図形】その相似が見えますか？②
前回に続いて「相似」に関連する平面図形の問題を紹介します。今回はやや…
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【平面図形】その相似が見えますか？①
大学受験の勉強をするようになると、そして社会に一度出てしまうとなかな…
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【平面図形】幾つかの正五角形に関する等式
幾つかの正五角形の頂点を結んでできる線分の長さに関する雑談です。 下…
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| 分野 | 主な内容 |
|---|---|
| 整数 | 素数、約数、剰余、ディオファントス方程式、平方数 |
| 微分積分 | 極限、微分、積分、面積・体積、最大・最小 |
| 平面図形 | 相似、三角関数、軌跡、領域、複素数平面 |
| 空間図形 | 立体、切断、体積、座標・ベクトル |
| 数列 | 漸化式、和、母関数、整数性 |
| 場合の数・確率 | 数え上げ、順列・組合せ、確率 |
| 指数・対数 | 指数関数、対数関数、桁数、評価 |
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まず読んでみたいおすすめ記事
- 相加・相乗平均の不等式を図で理解する — 一つの不等式を10通りの図形的証明から眺めます。
- 無理数の無理数乗は無理数か — 有理数・無理数の演算で起こる意外な例を整理します。
- コラッツ予想とコラッツ数列 — 規則は単純でも未解決という、整数問題の面白さに触れられます。
順番に読む学習ルート
平面図形：相似から反転へ
数と指数：直感に反する例を追う
創作整数問題：前問の解法から次問へ
2025年 東京大学前期理系数学
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