Science Logに掲載している数学記事を、目的や分野から探すための案内ページです。大学入試問題の解答・解説、整数問題、微分積分、図形、数列などを横断して探せます。
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900件の記事が見つかりました。
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一目瞭然！相加･相乗平均の不等式の図形的証明（10通り）
適切な図形や曲線を使えば「相加平均･相乗平均の不等式」（am･gmの…
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k^5*x-2^5*y=1の整数解（2022年共テ数ⅠＡ第4問）
2022年共通テスト数学ⅰａの整数問題で出題された1次不定方程式の係…
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創作整数問題#86解法＆創作整数問題#87
「往く1月」の通り、この1ヶ月はあっという間だったように感じます。 …
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2022年共通テスト数学ⅡＢの解説と雑感
先日投稿した2022年共通テスト数学ⅰａのエントリがそれなりに反響が…
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2022年共通テスト数学ⅠＡの解説と雑感
今年も受験シーズンがやってきました。受験生の皆さん、まずは共通テスト…
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ゼロを含まない数 “zeroless number” について②
前回の記事で扱った各位の数字にゼロが現れない数 "zeroless …
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ゼロを含まない数 “zeroless number” について
各位の数字にゼロが現れない数 "zeroless number" に…
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創作整数問題#85解法＆創作整数問題#86
皆さん、明けましておめでとうございます。2022年もどうぞよろしくお…
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(m+n-1)!がm!n!で割り切れることの証明（2021年奈良県立医科大学後期第3問）
シンプルながらも教育的な問題です。 正整数$a$、$b$の最大公約数…
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正七角形の対角線と高さに関する等式
本稿では正七角形の対角線と「高さ」について成り立つ関係式を紹介します…
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正五角錐の体積の求め方
正五角錐の体積の求め方を解説します。 正五角錐について 「正五角錐」…
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無理数の無理数乗は無理数？【有理数･無理数の演算結果まとめ】
「無理数の無理数乗は無理数か？」といった問題は数学ａの単元「集合と論…
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無理数の無理数乗が有理数になる例（1986年大阪大学前期理系第1問）
かなり古いですが教育的な問題です。皆さんは無理数の無理数乗が有理数に…
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「鉄塔の間隔は何ｍ？」～Amazon入社試験より
amazonの入社試験に出題された問題とその改題についての話題です。…
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創作整数問題#84解法＆創作整数問題#85
久し振りに2ヶ月近く空いてしまいました。最近数学に触れていなくて寂し…
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立方体の中の円柱と線分の長さ（2021年早稲田大学(商)数学第2問）
今回は商学部で出題された立体図形の問題を扱います。良い問題です。 図…
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k進法で2021の剰余（2021年早稲田大学(社会)数学第3問）
記数法に関する整数問題は度々出題されています。今回は今年の早稲田大の…
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コラッツ数列を計算するアプリ
入力された任意の初期値からコラッツ数列を計算します。 ※初期値が大き…
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コラッツ予想とコラッツ数列について
最近、日本のit企業「株式会社音圧爆上げくん」が数学の未解決問題であ…
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整式の因数分解（2006年京都大学後期理系数学第1問）
一昔前の京大後期で出題された整式に関する証明問題を紹介します。 …
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| 分野 | 主な内容 |
|---|---|
| 整数 | 素数、約数、剰余、ディオファントス方程式、平方数 |
| 微分積分 | 極限、微分、積分、面積・体積、最大・最小 |
| 平面図形 | 相似、三角関数、軌跡、領域、複素数平面 |
| 空間図形 | 立体、切断、体積、座標・ベクトル |
| 数列 | 漸化式、和、母関数、整数性 |
| 場合の数・確率 | 数え上げ、順列・組合せ、確率 |
| 指数・対数 | 指数関数、対数関数、桁数、評価 |
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まず読んでみたいおすすめ記事
- 相加・相乗平均の不等式を図で理解する — 一つの不等式を10通りの図形的証明から眺めます。
- 無理数の無理数乗は無理数か — 有理数・無理数の演算で起こる意外な例を整理します。
- コラッツ予想とコラッツ数列 — 規則は単純でも未解決という、整数問題の面白さに触れられます。
順番に読む学習ルート
平面図形：相似から反転へ
数と指数：直感に反する例を追う
創作整数問題：前問の解法から次問へ
2025年 東京大学前期理系数学
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