Science Logに掲載している数学記事を、目的や分野から探すための案内ページです。大学入試問題の解答・解説、整数問題、微分積分、図形、数列などを横断して探せます。
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900件の記事が見つかりました。
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3次元の回転行列
今回は3次元のベクトルの回転行列について簡単に紹介します。 コンテン…
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すべての三角柱には正三角形の断面が存在する（お茶の水女子大2010年）
三角柱の断面を題材にした問題です。底面がどのような三角形であっても正…
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合成関数の漸近展開を簡単に求める方法
複雑な関数の漸近展開を求める際、いちいち微分していると計算ミスを誘発…
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創作整数問題#61解法＆創作整数問題#62
すっかり夏らしくなってきましたね！ 創作整数問題#62 《問題#62…
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角の二等分線の長さを導出する4通りの方法
角の二等分線を題材とする問題は実力テストや大学入学共通テスト（旧セン…
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正方形に接する楕円（金沢大学2018年）
正方形に接する楕円を題材にした問題です。面積の最大最小に関する内容と…
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【整数の良問】神戸大学2010年前期数学(理系第2問)
神戸大の整数問題から素数絡みの倍数の問題を取り上げます。 《問題》 …
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表面積一定の円柱と直方体の体積の最大値
表面積が一定である円柱と直方体の体積の最大値について考えてみます。慶…
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零行列を含むブロック行列の行列式を簡単に求める方法
零行列を含むブロック行列の行列式を簡単に求める方法を紹介します。 コ…
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多項式のラプラス変換の一般化
電磁気的な現象や化学反応の速度論を解析する場合、(連立)微分方程式を…
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【数Ⅲ】1/(x^3-1)の微分積分
昨日の続きです。今回は関数 1/(x^3-1) の導関数と不定積分の…
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【数Ⅲ】1/(x^3+1)の微分積分
本稿では関数 1/(x^3+1) の導関数と不定積分の導出ついて解説…
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【超便利】微分積分計算をしてくれるWebアプリ
今回は微分や積分の計算を途中計算を含めてやってくれる凄いwebアプリ…
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創作整数問題#60解法＆創作整数問題#61
3ヶ月振りの更新です(^_^;)。 創作整数問題#61 《問題#61…
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【TeX】記号や文字の上下に文字を足す小ワザ集
texで、イコールの上にdefを付けたいとか、矢印の下に説明書きを付…
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創作整数問題gallery #26~50
創作整数問題gallery #26~50 #1~25 戻る #51~…
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創作整数問題gallery #51~
創作整数問題gallery #51~ #26~50 戻る ここでは今…
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置換による式計算⑤
高校数学のコツtopに戻る 置換による式計算⑤ 【３次方程式の解の計…
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置換による式計算④
高校数学のコツtopに戻る 置換による式計算④ 【多項式の計算】 問…
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置換による式計算③
高校数学のコツtopに戻る 置換による式計算③ 【$x^5+y^5$…
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| 分野 | 主な内容 |
|---|---|
| 整数 | 素数、約数、剰余、ディオファントス方程式、平方数 |
| 微分積分 | 極限、微分、積分、面積・体積、最大・最小 |
| 平面図形 | 相似、三角関数、軌跡、領域、複素数平面 |
| 空間図形 | 立体、切断、体積、座標・ベクトル |
| 数列 | 漸化式、和、母関数、整数性 |
| 場合の数・確率 | 数え上げ、順列・組合せ、確率 |
| 指数・対数 | 指数関数、対数関数、桁数、評価 |
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- 相加・相乗平均の不等式を図で理解する — 一つの不等式を10通りの図形的証明から眺めます。
- 無理数の無理数乗は無理数か — 有理数・無理数の演算で起こる意外な例を整理します。
- コラッツ予想とコラッツ数列 — 規則は単純でも未解決という、整数問題の面白さに触れられます。
順番に読む学習ルート
平面図形：相似から反転へ
数と指数：直感に反する例を追う
創作整数問題：前問の解法から次問へ
2025年 東京大学前期理系数学
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