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900件の記事が見つかりました。
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京都大学2020年前期文系数学第3問
前回に引き続き、今年の京大数学の整数問題を扱います。今回は文系の問題…
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京都大学2020年前期理系数学第4問
今年の京大理系数学の整数問題を扱います。今回はやや難化した印象です。…
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創作整数問題#63解法＆創作整数問題#64
こんにちは。管理人の pencil です。今回の投稿で連続投稿日数の…
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【整式の割り算】剰余の定理の使いどころ
剰余の定理は整式同士の除算において活躍する重要な定理です。今回は剰余…
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【整式の割り算】組立除法の極意
今回は整式同士で割り算を効率的に計算する方法である「組立除法」(くみ…
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【順像法と逆像法⑤】通過領域問題の解法選択の指針
「順像法と逆像法」の解説シリーズも遂に最終回です。前回までは問題別に…
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【順像法と逆像法④】線分の掃過領域（日本医科大学2016年）
「順像法と逆像法」の解説記事第4弾です。前回同様に今回も線分が通過す…
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【順像法と逆像法③】線分の掃過領域（東京大学2014年）
「順像法と逆像法」の第3弾です。今回は「線分」の掃過領域を扱います。…
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【順像法と逆像法②】放物線の掃過領域（東京大学2015年）
前回の記事では「順像法」と「逆像法」の仕組みについて詳しく解説しまし…
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【順像法と逆像法①】通過領域問題の攻略法
図形の通過領域を求める方法である「順像法」と「逆像法」は、軌跡･領域…
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【平面図形の良問】合同な三角形（灘中学校2012年）
今回は灘中学校の入試過去問から図形に関する問題を取り上げます。たかが…
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無限交代級数の和（名古屋市立大学2015年）
無限交代級数の和を求める問題です。$\log 2$ に収束するメルカ…
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場合分けのある積分方程式の良問（東北大学2007年）
積分方程式の基礎的な問題ですが、被積分関数に絶対値が付いています。こ…
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四角錐の展開図の切り出し（名古屋市立大学2014年）
正方形から展開図を切り出した四角錐の体積の最大値を求める問題です。 …
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【非回転体】交差する円柱の共通部分【Steinmetz solid】
交差する円柱の共通部分の体積を求めさせる問題は手ごろな積分の問題とし…
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創作整数問題#62解法＆創作整数問題#63
こんにちは。管理人の pencil です。 皆さんの所には給付金は届…
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最小シュタイナー木問題：正方形の頂点を結ぶ最短グラフ（早稲田大学2015年）
「正方形の頂点を結ぶ最短のグラフは何か」という最小シュタイナー木問題…
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マグニチュードを理解しよう【地震の数理】
マグニチュードは地震の規模を表す尺度で、地震のエネルギーを数値化した…
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「２＋２＝５」の証明
イギリスの作家ジョージ・オーウェルは小説「1984年」の中で「2+2…
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図形の回転には複素数の積を使おう！
複素数の積には回転操作（&拡大or縮小）という図形的な意味があります…
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| 分野 | 主な内容 |
|---|---|
| 整数 | 素数、約数、剰余、ディオファントス方程式、平方数 |
| 微分積分 | 極限、微分、積分、面積・体積、最大・最小 |
| 平面図形 | 相似、三角関数、軌跡、領域、複素数平面 |
| 空間図形 | 立体、切断、体積、座標・ベクトル |
| 数列 | 漸化式、和、母関数、整数性 |
| 場合の数・確率 | 数え上げ、順列・組合せ、確率 |
| 指数・対数 | 指数関数、対数関数、桁数、評価 |
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まず読んでみたいおすすめ記事
- 相加・相乗平均の不等式を図で理解する — 一つの不等式を10通りの図形的証明から眺めます。
- 無理数の無理数乗は無理数か — 有理数・無理数の演算で起こる意外な例を整理します。
- コラッツ予想とコラッツ数列 — 規則は単純でも未解決という、整数問題の面白さに触れられます。
順番に読む学習ルート
平面図形：相似から反転へ
数と指数：直感に反する例を追う
創作整数問題：前問の解法から次問へ
2025年 東京大学前期理系数学
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