Science Logに掲載している数学記事を、目的や分野から探すための案内ページです。大学入試問題の解答・解説、整数問題、微分積分、図形、数列などを横断して探せます。
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900件の記事が見つかりました。
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a^2+b^2+c^2=d^2を満たす整数組（横浜国立大学2000年前期(経済)第1問）
今回は表題の通り、a2 + b2 + c2 = d2 という方程式を…
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巨大な有理数の1の位の数（1989年東京大学理系数学第4問）
巨大な数が登場する大学入試数学シリーズ第4弾です。今回は昔の東大理類…
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平方根の逆数の総和の整数部分（2014年大阪大学理系数学第3問）
手の付けにくい1行問題です。 $\displaystyle \sum…
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2020で割り切れる100桁の正の整数（2020年一橋大学前期数学第1問）
今年の一橋大の整数問題を取り上げます。2020という数字が目に付く年…
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6の2017乗の下2桁の数字は？（2017年第1回東大実戦文系数学第1問）
東大実戦は駿台予備校が年2回実施している東大受験生向けの模擬試験です…
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【数Ⅲの良問】三角関数の回転体の求積（岐阜大学2003年理系数学第3問）
一昔前の岐阜大の入試から三角関数で囲まれた図形の回転体の求積に関する…
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1/sin2xの微積分と面積（関西大学2020年理系数学第1問）
関西大学の入試問題から正弦の逆数の微積分に関する問題を取り上げます。…
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マクローリンの不等式（関西大学2020年文系数学）
関西大学の入試問題から「マクローリンの不等式」に関する問題を取り上げ…
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異常約分が通常約分に一致する分数の一覧
異常約分＝通常約分となる分数の一覧を掲載します。 異常な約分とは？ …
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創作整数問題#67解法＆創作整数問題#68
新型コロナウイルスの影響で今年は帰省を断念された方が全国的にかなり多…
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ケンブリッジ大学の入試数学を解説する（STEP2019 MATH1 §A p2）
前回の続きです。ケンブリッジ大学の入学試験に利用されている「sixt…
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ケンブリッジ大学の入試数学を解説する（STEP2019 MATH1 §A p1）
英国の名門大学であるケンブリッジ大学とウォーリック大学の入試に使われ…
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x+yとx+2yがともに平方数となる整数x,y
先日公開した創作整数問題#67に関する話題です。ペル方程式に関する考…
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【数Ⅲ】双曲線関数の性質まとめ
数ⅲ微積で扱われる双曲線関数についてまとめました。本稿では各種双曲線…
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tan1°の厳密値を求めれば京大の伝説の問題は解けるのか
その昔、京都大学の後期試験で「tan1°は有理数か」という伝説的な問…
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半径1の球に内接する正四面体（北海道大学2005年前期数学文理共通）
北海道大学の入試問題から、半径1の球に内接する正四面体の辺の長さに関…
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創作整数問題#66解法＆創作整数問題#67
今年の夏はイマイチ盛り上がりに欠けますが、暑さだけは立派なものですね…
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べき乗／階乗の無限級数の性質③
べき乗が階乗で割られた形の無限級数をまとめます。これまでに扱ってきた…
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べき乗／階乗の無限級数の性質②
前回に引き続き、べき乗が階乗で割られた形の数列からなる無限級数につい…
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べき乗／階乗の無限級数の性質①
べき乗が階乗で割られた形の数列からなる無限級数に関する面白い性質を紹…
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| 分野 | 主な内容 |
|---|---|
| 整数 | 素数、約数、剰余、ディオファントス方程式、平方数 |
| 微分積分 | 極限、微分、積分、面積・体積、最大・最小 |
| 平面図形 | 相似、三角関数、軌跡、領域、複素数平面 |
| 空間図形 | 立体、切断、体積、座標・ベクトル |
| 数列 | 漸化式、和、母関数、整数性 |
| 場合の数・確率 | 数え上げ、順列・組合せ、確率 |
| 指数・対数 | 指数関数、対数関数、桁数、評価 |
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まず読んでみたいおすすめ記事
- 相加・相乗平均の不等式を図で理解する — 一つの不等式を10通りの図形的証明から眺めます。
- 無理数の無理数乗は無理数か — 有理数・無理数の演算で起こる意外な例を整理します。
- コラッツ予想とコラッツ数列 — 規則は単純でも未解決という、整数問題の面白さに触れられます。
順番に読む学習ルート
平面図形：相似から反転へ
数と指数：直感に反する例を追う
創作整数問題：前問の解法から次問へ
2025年 東京大学前期理系数学
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