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901件の記事が見つかりました。
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x^3+y^3+z^3=kの整数解【頭脳王の問題から】
最近話題になった頭脳王の整数問題を取り上げてみます。この問題、実はそ…
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創作整数問題#59解法＆創作整数問題#60
2ヶ月近くほったらかしにしてしまいました。久々の更新です。 創作整数…
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ネイピア数eの小数点以下に現れる素数（10桁区切り）
ネイピア数eの小数点以下1万桁の数列を10桁ずつ区切ったときに現れる…
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隣接3項間漸化式の一般項（一橋大の問題を例に）
2019年の一橋大の整数問題、数学第１問に登場する漸化式を題材とした…
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2020年センター試験 数学ⅠＡ第4問 解説
こんにちは。管理人のpencilです。 前回に引き続き、二次対策も兼…
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階差数列の定義・扱い方
数列に関する備忘録 階差数列の定義・扱い方 「階差数列」とは、「隣接…
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等差数列の一般項と総和の求め方
数列に関する備忘録 等差数列の一般項と総和の求め方 「等差数列」（ま…
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数列に関する備忘録
数列に関する備忘録 高校数学で学習する数列に関する備忘録です。 ・等…
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2020年センター試験 数学ⅡＢ第3問 解説
こんにちは。管理人のpencilです。 やっとセンター試験が終了しま…
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青山学院大学2019年(法,国際政経)数学第２問
今回は青山学院大学の整数問題をピックアップします！ 《問題》 素数$…
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3次方程式の解析解（厳密解）を求めてみる
本稿では表題の通り、3次方程式の解の公式を用いて解析解を求めてみます…
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3次方程式の解の公式
本稿では3次方程式の解の公式、いわゆる「カルダノの公式」を導出してい…
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東京工業大学2019年前期数学第５問
2020年まであと1週間です！ 今回は今年の東工大の数列の問題をピッ…
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３個の平方数の和で表される自然数
日本では12月23日を「イブイブの日」と呼ぶ習慣が定着しつつある(？…
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京都大学2016年文系前期数学第３問
今日、12月21日は「遠距離恋愛の日」らしいです。 由来には諸説ある…
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【大学微積】基本的な整級数展開一覧
大学範囲の微積分野の備忘録として、今回は基本的な関数の整級数展開（マ…
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微積6.2.2b
培風館『入門微分積分』第6章・問題6.2.2bの解答解説です。問題文、解…
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微積6.2.2a
一般化二項定理と等比級数を使い、4つの関数のマクローリン展開を求めます。…
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微積6.2.1b
培風館『入門微分積分』第6章・問題6.2.1bの解答解説です。問題文、解…
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微積6.2.1a
培風館『入門微分積分』第6章・問題6.2.1aの解答解説です。問題文、解…
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| 分野 | 主な内容 |
|---|---|
| 整数 | 素数、約数、剰余、ディオファントス方程式、平方数 |
| 微分積分 | 極限、微分、積分、面積・体積、最大・最小 |
| 平面図形 | 相似、三角関数、軌跡、領域、複素数平面 |
| 空間図形 | 立体、切断、体積、座標・ベクトル |
| 数列 | 漸化式、和、母関数、整数性 |
| 場合の数・確率 | 数え上げ、順列・組合せ、確率 |
| 指数・対数 | 指数関数、対数関数、桁数、評価 |
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- 相加・相乗平均の不等式を図で理解する — 一つの不等式を10通りの図形的証明から眺めます。
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- コラッツ予想とコラッツ数列 — 規則は単純でも未解決という、整数問題の面白さに触れられます。
順番に読む学習ルート
平面図形：相似から反転へ
数と指数：直感に反する例を追う
創作整数問題：前問の解法から次問へ
2025年 東京大学前期理系数学
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