Science Logに掲載している数学記事を、目的や分野から探すための案内ページです。大学入試問題の解答・解説、整数問題、微分積分、図形、数列などを横断して探せます。
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問題#C005
問題#c005 ★★☆☆ 整数 $x$、$y$ が等式 x+3y…
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問題#C004
問題#c004 ★★☆☆ 正の整数 $x$、$y$ が等式 x+…
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問題#C003
問題#c003 ★★☆☆ $(l)のビーカーと$(l)のビー…
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問題#C002
問題#c002 ★★☆☆ $円切手と$円切手を何枚か使って$…
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問題#C001
問題#c001 ★☆☆☆ 次の不定方程式のすべての整数解を求めよ。 …
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名古屋大学2017年前期文系第３問
今年の名古屋大学の数学は全体的に難化気味だったようです。今日紹介する…
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創作整数問題#2解法＆創作整数問題#3
こんにちはpencilです。本日は創作整数問題#2の解答例をアップさ…
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整数第３章第１節Ｃ-１
c 不定方程式の問題 戻る 問題一覧（#c001～#c020） 問題…
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問題#B020
問題#b020 ★★★☆ ^n+3^n+4^n$が平方数となるよ…
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問題#B019
問題#b019 ★★☆☆ $a_1=1$、$a_{n+1}=10a_…
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関西大学2017年前期文系第３問
こんにちは。すっかり春らしくなってきましたね。各地で合格発表が行われ…
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問題#B018
問題#b018 ★★★☆ 数列$\{ a_n \}$を$a_n=\s…
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問題#B017
問題#b017 ★★☆☆ $p^q+q^p$ が素数となるような素数…
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問題#B016
問題#b016 ★★☆☆ $p^2+2$ が素数となるような素数$p…
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問題#B015
問題#b015 ★★☆☆ $k$および$n$を正の整数とするとき、$…
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問題#B014
問題#b014 ★★☆☆ 数列$\{ a_n \}$を$a_n=4^…
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問題#B013
問題#b013 ★★★☆ （１） $a_1=1$、$a_{n+1}=…
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問題#B012
問題#b012 ★★☆☆ $n$を正の整数とするとき、^n+1$…
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問題#B011
問題#b011 ★★☆☆ 整数$n$が $n \geqq 2$ を満…
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問題#B010
問題#b010 ★★☆☆ $n$を正の整数とする。 （１）^n-…
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| 分野 | 主な内容 |
|---|---|
| 整数 | 素数、約数、剰余、ディオファントス方程式、平方数 |
| 微分積分 | 極限、微分、積分、面積・体積、最大・最小 |
| 平面図形 | 相似、三角関数、軌跡、領域、複素数平面 |
| 空間図形 | 立体、切断、体積、座標・ベクトル |
| 数列 | 漸化式、和、母関数、整数性 |
| 場合の数・確率 | 数え上げ、順列・組合せ、確率 |
| 指数・対数 | 指数関数、対数関数、桁数、評価 |
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- 相加・相乗平均の不等式を図で理解する — 一つの不等式を10通りの図形的証明から眺めます。
- 無理数の無理数乗は無理数か — 有理数・無理数の演算で起こる意外な例を整理します。
- コラッツ予想とコラッツ数列 — 規則は単純でも未解決という、整数問題の面白さに触れられます。
順番に読む学習ルート
平面図形：相似から反転へ
数と指数：直感に反する例を追う
創作整数問題：前問の解法から次問へ
2025年 東京大学前期理系数学
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