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900件の記事が見つかりました。
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問題#B009
問題#b009 ★☆☆☆ （１）^{100}$を$で割ったと…
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首都大学東京2017年前期文系第４問
今日は首都大学東京の整数問題です。理系では出題されなかったようですが…
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問題#B008
問題#b008 ★★☆☆ 2桁の正の整数$n$は$で割ると$…
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問題#B007
問題#b007 ★★☆☆ いずれも互いに素な整数 $a$、$b$、$…
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問題#B006
問題#b006 ★★☆☆ 整数 $a$、$b$ について $a^2+…
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問題#B005
問題#b005 ★★☆☆ 整数の2乗となる数を平方数という。 （１）…
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問題#B004
問題#b004 ★★☆☆ $m$と$n$は正の整数とする。$n$を$…
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問題#B003
問題#b003 ★★☆☆ $を足すと$で割り切れ、$を足…
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問題#B002
問題#b002 ★☆☆☆ 正の整数$n$は$で割り切れ、$を…
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問題#B001
問題#b001 ★☆☆☆ $以上0$以下の自然数で、$…
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整数第３章第１節Ｂ-１
b 剰余・冪の問題 戻る 問題一覧（#b001～#b020） 問題番…
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岡山大学2017年前期文系第２問
岡山大学では2000年代初期に整数分野からほぼ毎年出題されていました…
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問題#A020
問題#a020 ★★☆☆ $n$を正の整数とする。 （１）$n^2$…
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問題#A019
問題#a019 ★★☆☆ （１）$\dfrac{2n}{n+4}$が…
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問題#A018
問題#a018 ★☆☆☆ すべての自然数$n$に対して$\dfrac…
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問題#A017
問題#a017 ★☆☆☆ $n+1$ と n+3$ は互いに素で…
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筑波大学2017年前期第３問
ここ十年くらいの筑波大学では整数分野からの出題はほぼありません。整数…
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問題#A016
問題#a016 ★★☆☆ 正の整数の２乗となる数を平方数という。 （…
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問題#A015
問題#a015 ★★★☆ ある$桁の整数$\overline{a…
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問題#A014
問題#a014 ★★★☆ ある$桁の整数$\overline{a…
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| 分野 | 主な内容 |
|---|---|
| 整数 | 素数、約数、剰余、ディオファントス方程式、平方数 |
| 微分積分 | 極限、微分、積分、面積・体積、最大・最小 |
| 平面図形 | 相似、三角関数、軌跡、領域、複素数平面 |
| 空間図形 | 立体、切断、体積、座標・ベクトル |
| 数列 | 漸化式、和、母関数、整数性 |
| 場合の数・確率 | 数え上げ、順列・組合せ、確率 |
| 指数・対数 | 指数関数、対数関数、桁数、評価 |
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- 相加・相乗平均の不等式を図で理解する — 一つの不等式を10通りの図形的証明から眺めます。
- 無理数の無理数乗は無理数か — 有理数・無理数の演算で起こる意外な例を整理します。
- コラッツ予想とコラッツ数列 — 規則は単純でも未解決という、整数問題の面白さに触れられます。
順番に読む学習ルート
平面図形：相似から反転へ
数と指数：直感に反する例を追う
創作整数問題：前問の解法から次問へ
2025年 東京大学前期理系数学
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