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問題#A013
問題#a013 ★★★☆ ある$桁の整数$\overline{a…
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問題#A012
問題#a012 ★★☆☆ ある$桁の整数$\overline{a…
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問題#A011
問題#a011 ★★☆☆ 正の整数$n$が完全平方数であることと、正…
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問題#A010
問題#a010 ★★☆☆ 3456789$は$の倍数である…
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問題#A009
問題#a009 ★★☆☆ n-2n^3$は$の倍数であること…
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問題#A008
問題#a008 ★☆☆☆ $n^4-3n^2+9$が素数となるような…
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問題#A007
問題#a007 ★☆☆☆ 隣接する2つの整数は互いに素であることを示…
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問題#A006
問題#a006 ★☆☆☆ 素数が無数に存在することを示せ。 《ポイン…
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問題#A005
問題#a005 ★★☆☆ 正の約数の個数が$個で、正の約数の総和…
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問題#A004
問題#a004 ★☆☆☆ ある正の整数$n$で20$を割ると、…
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問題#A003
問題#a003 ★☆☆☆ ^{12}-1$の素因数のうち最大のも…
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問題#A002
問題#a002 ★☆☆☆ 0$の正の約数の個数と、正の約数の総…
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問題#A001
問題#a001 ★☆☆☆ 0!$の末尾には
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整数第3章第1節A-1
a 倍数と約数の問題 戻る 問題一覧(#a001~#a020) 問題…
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創作整数問題#1解法&創作整数問題#2
今日は創作整数問題#1の解答例をアップします。創作整数問題#2も付け…
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微積3.2.3
前に戻る トップへ戻る 次の問題へ 問題3.2.3 次の不定積分を求…
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微積3.2.2
前に戻る トップへ戻る 次の問題へ 問題3.2.2 次の不定積分を求…
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微積3.2.1
トップへ戻る 次の問題へ 問題3.2.1 次の不定積分を求めよ。 (…
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微積3.1.5
前に戻る トップへ戻る 問題3.1.5 閉区間$[a,b]$で連続な…
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微積3.1.4
前に戻る トップへ戻る 次の問題へ 問題3.1.4 $f(x)$が連…
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| 分野 | 主な内容 |
|---|---|
| 整数 | 素数、約数、剰余、ディオファントス方程式、平方数 |
| 微分積分 | 極限、微分、積分、面積・体積、最大・最小 |
| 平面図形 | 相似、三角関数、軌跡、領域、複素数平面 |
| 空間図形 | 立体、切断、体積、座標・ベクトル |
| 数列 | 漸化式、和、母関数、整数性 |
| 場合の数・確率 | 数え上げ、順列・組合せ、確率 |
| 指数・対数 | 指数関数、対数関数、桁数、評価 |
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- 相加・相乗平均の不等式を図で理解する — 一つの不等式を10通りの図形的証明から眺めます。
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- コラッツ予想とコラッツ数列 — 規則は単純でも未解決という、整数問題の面白さに触れられます。
順番に読む学習ルート
平面図形:相似から反転へ
数と指数:直感に反する例を追う
創作整数問題:前問の解法から次問へ
2025年 東京大学前期理系数学
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